Claudio Martinez Mehner a étudié avec Joaquín Soriano, Dmitri Bashkirov, Vitalij Margulis et Leon Fleisher. Il a également suivi pendant plusieurs années les cours du professeur Ferenc Rados.

Il a remporté deux fois le premier prix du concours fédéral "Jugend musiziert". En 1990, il a été finaliste du concours international de piano "Paloma O'Shea" à Santander et, quelques années plus tard, il a remporté les premiers prix des concours internationaux de piano "Pilar Bayona" à Saragosse, "Fondation Chimay" en Belgique et "Dino Ciani" à Milan.

En tant que soliste, il s'est produit dans toute l'Europe, aux États-Unis, au Canada, en Russie, en Amérique centrale, au Japon et en Corée, notamment avec l'Orchestre philharmonique de Munich, la Philharmonie de Moscou, la Filarmonica del Teatro Alla Scala, le Scottish Chamber Orchestra, la Philharmonie de Prague, l'Orchestre de la Suisse Romande, la Norddeutsche Rundfunk, la Filarmonia Hungarica et la plupart des orchestres espagnols.

Actuellement, Claudio Martínez Mehner est professeur de piano à la Hochschule für Musik de Bâle et à la Hochschule für Musik und Tanz de Cologne.